На заре карьеры Жевнов выступал за ряд малоизвестных минских клубов, с 2000 по 2004 год он защищал ворота борисовского БАТЭ. С 2005 года и до последнего времени Жевнов являлся игроком "Москвы", в составе которой провел 118 матчей в чемпионатн России. В активе 28-летнего футболиста 34 поединка за сборную Беларуси.

В прошлом чемпионате "Москва" заняла шестое место, однако в премьер-лиге сезона-2010 не сыграет - клуб ждет реорганизация. "Зенит" в 2009 году финишировал третьим, получив пропуск в квалификацию Лиги чемпионов УЕФА.

"Зенит" сделал мне наиболее конкретное предложение, - заявил голкипер в эфире радио "Зенит". - Кроме того, мне всегда нравились игры на "Петровском" -  каждый раз полный стадион и потрясающая атмосфера. Думаю, эти факторы и сказались на моем переходе в клуб".